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函数f(x)对任意x∈R都有.（1）求和(n∈N*)的值；（2）数列{an}满足：，求an；（3）令，，，试比较Tn和Sn的大小。
（1），；（2）；（3）.
解析试题分析：（1）由于函数f(x)对任意x∈R都有，则令可求的；再令求出；（2）利用倒序相加结合（1）的结论可求出；（3）由及第（2）问的结论求出，用放缩法变形（），用裂项相消法求，再与 比较大小.（1）令=2，则；令得，（4分）（2）由，两式相加得：，∴，（8分）（3），(n≥2)∴.（12分）考点：倒序相加、裂项相消法求数列的前项和.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
对于大于1的自然数的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记的“分裂”中最小的数为，而的“分裂”中最大的数是，则 ．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设数列的前n项和为为等比数列，且，.（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.
在数列中，为常数，，且成公比不等于1的等比数列．（1）求的值；（2）设，求数列的前项和
已知等比数列为正项递增数列，且，，数列．（1）求数列的通项公式；（2），求.
已知：各项均为正数的数列的前项和为，且对任意正整数，点都在直线上．求数列的通项公式；附加：若设 求：数列前项和．
已知数列的前项和为，且满足．（1）求，的值；（2）求；（3）设，数列的前项和为，求证：．
已知数列的前项和为，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；(Ⅱ)已知数列的通项公式，记，求数列的前项和．
已知数列的前n项和，则正整数k的最小值为 ▲ .
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.
和
(n∈N*)的值；
，求an；
，
，
，试比较Tn和Sn的大小。
，
；（2）
；（3）
.
可求的
；
求出
；（2）利用倒序相加结合（1）的结论可求出
；（3）由
，用放缩法变形
（
），
，再与 
=2，则
；令
得
，（4分）
，
，∴
，（8分）
，
.（12分）
项和.
的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记
的“分裂”中最小的数为
，而
的“分裂”中最大的数是
，则
．
的前n项和为
为等比数列，且
，
.
的通项公式；
，求数列
的前n项和
.
中，
为常数，
，且
成公比不等于1的等比数列．
的值；
，求数列
的前
项和
为正项递增数列，且
，
，数列
．
的通项公式；
，求
.
的前
项和为
，且对任意正整数
都在直线
上．求数列
设
求：数列
前
．
的前
项和为
，且满足
．
，
的值；
；
，数列
的前
项和为
，求证：
．
的前
项和为
，且
．
的通项公式
，记
，求数列
的前
．
的前n项和
，则