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    判断下列存在性命题的真假：

    (1)有一个实数x，使x2＋2x＋3＝0；

    (2)存在两个相交平面垂直于同一条直线；

    (3)有些整数只有两个正因数．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由于x∈R，x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2≥2，因此使x2＋2x＋3＝0的实数x不存在，所以，命题是假命题；

    　　(2)由于垂直于同一条直线的两个平面是互相平行的，因此不存在两个相交的平面垂直于同一条直线．所以，命题是假命题；

    　　(3)由于存在整数2只有两个正因数1和2，所以命题是真命题．

    　　分析：要判定存在性命题“x∈M，p(x)”是真命题，只需在集合M中找到一个元素x0，使p(x0)成立即可，如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，那么这个存在性命题是假命题．对存在性命题真假的判断，通常“找特例”来肯定此命题为真．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定：
    （1）p：对任意的x∈R，x2+x+1=0都成立；
    （2）p：?x∈R，x2+2x+5＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定：

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    (2)p：?x∈R，x2+2x+5＞0.

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    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学选修2-1 1.3全称量词与存在量词练习卷（解析版） 题型：解答题

     判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断真假：

    (1)正方形对角线互相垂直平分：

    (2)所有中国人都讲汉语；

    (3)有些数比它的平方大；

    (4)有些实数的平方根是无理数．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断真假：
    (1)正方形对角线互相垂直平分：
    (2)所有中国人都讲汉语；
    (3)有些数比它的平方大；
    (4)有些实数的平方根是无理数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定：
    （1）p：对任意的x∈R，x2+x+1=0都成立；
    （2）p：?x∈R，x2+2x+5＞0．

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