Question

8．函数f（x）=$\frac{1}{x}$在区间[3，5]上值域为[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$]．

Answer 1

分析 先分析函数f（x）=$\frac{1}{x}$在区间[3，5]上的单调性，进而求出函数f（x）=$\frac{1}{x}$在区间[3，5]上的最值，可得答案．

解答 解：函数f（x）=$\frac{1}{x}$在区间[3，5]上为减函数，
由f（3）=$\frac{1}{3}$，f（5）=$\frac{1}{5}$，
可得函数f（x）=$\frac{1}{x}$在区间[3，5]上值域为[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$]，
故答案为：[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$]

点评 本题考查的知识点是反比例函数的图象和性质，函数的值域，难度中档．