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    函数f(x)=
    1
    2
    (sinx+cosx)+
    1
    2
    |sinx-cosx|    的值域是（　　）
    A、[-1，1]
    B、[-
    		2
    2
    ，1]
    C、[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]
    D、[-1，
    		2
    2
    ]
    分析：根据绝对值内式子的符号分sinx≥cosx和cosx＞sinx两种情况，化简解析式并用分段函数表示，在根据函数图象求出每一部分的值域，最后在和在一起．
    解答：精英家教网解：f(x)=
    1
    2
    (sinx+cosx)+
    1
    2
    |sinx-cosx|    =
    sinx   sinx≥cosx
    cosx   cosx＞sinx
    ，
     在坐标系中画出一个周期内y=sinx和y=cosx的图象：
    由图得，当sinx≥cosx时，sinx∈[-
    		2
    2
    ，1]；
    当cosx＞sinx时，cosx（-
    		2
    2
    ，1]，
    ∴原函数的值域是[-
    		2
    2
    ，1]    ．
    故选B．
    点评：本题考查了由正弦（余弦）函数的图象求其它函数的值域，此题需要化简函数解析式，根据分段函数求值域的方法，即求出每个范围内的值域，最后再并在一起．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    (
    1
    2
    )    x    -7    		(x＜0)
    		x
    		(x≥0)
    ，若f(a)＜1    ，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    		(
    1
    2
    )    x    -1
    的定义域是
    {x|x≤0}
    {x|x≤0}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•朝阳区一模）已知函数f(x)=
    (
    1
    2
    )    x    +
    3
    4
    ，    		x≥2
    log2x，0＜x＜2
    若函数g（x）=f（x）-k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是
    （
    3
    4
    ，1）
    （
    3
    4
    ，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知函数f(x)=
    1
    2
    (1+x)2-ln(1+x)
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若x∈[
    1
    e
    -1，e-1]    时，f（x）＜m恒成立，求m的取值范围；
    （3）若设函数g(x)=
    1
    2
    x2+
    1
    2
    x+a    ，若g（x）的图象与f（x）的图象在区间[0，2]上有两个交点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    2
    +log2
    x
    1-x
    ，设Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+f(
    3
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )    ，n∈N*，且n≥2．
    （1）求Sn；
    （2）已知a1=
    2
    3
    ，an=
    1
    (Sn+1)(Sn+1+1)
    ，（n≥2，n∈N*），数列{an}的前n项和为Tn，若Tn＜λ（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，求λ的取值范围．

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