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    已知函数．
    （Ⅰ）求的最小值；
    （Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围.
    （Ⅰ）的最小值为；（Ⅱ）.

    试题分析：（Ⅰ）注意到分式中分母之间的关系，在分式上乘以并展开，利用基本不等式可以求出函数的最小值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的基础上，将不等式等价转化为，求出的取值范围即可.
    试题解析：（Ⅰ）因为，且，所以，由柯西不等式
    ，
    当且仅当，即时取等号，
    ∴的最小值为．                                            4分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知的最小值为，由题意可得，∴，
    则实数的取值范围为．                                    7分
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    ①f(x)=x+(x>0);②g(x)=x3;
    ③h(x)=()x;④φ()=lnx.
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    C．④D．①④

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    设 
    （1）当，求的取值范围；
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    ①
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    A．41.5万亿元B．42.3万亿元C．43.2万亿元D．43.8万亿元

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