科目:高中数学 来源:广东省实验中学2012届高三第一次阶段性测试数学理科试题 题型:044
设函数f(x)=ln(x+a)+x2(a>),
(1)若a=,解关于x不等式;
(2)证明:关于x的方程2x2+2ax+1=0有两相异解,且f(m)和f(n)分别是函数f(x)的极小值和极大值(m,n为该方程两根,且m>n).
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省高三第二学期第一次统考理科数学 题型:解答题
(本题满分14分) 设函数f (x)=ln x+在 (0,) 内有极值.
(Ⅰ) 求实数a的取值范围;
(Ⅱ) 若x1∈(0,1),x2∈(1,+).求证:f (x2)-f (x1)>e+2-.
注:e是自然对数的底数.
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科目:高中数学 来源:2012届浙江省高三调研测试理科数学试卷 题型:解答题
(本题满分14分) 设函数f (x)=ln x+在 (0,) 内有极值.
(Ⅰ) 求实数a的取值范围;
(Ⅱ) 若x1∈(0,1),x2∈(1,+).求证:f (x2)-f (x1)>e+2-.
注:e是自然对数的底数.
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科目:高中数学 来源:2010年河北省高二下学期期末考试数学(理)试题 题型:解答题
(本小题满分12分)
设函数f (x)=ln(x+a)+x2.
(Ⅰ)若当x=1时,f (x)取得极值,求a的值,并讨论f (x)的单调性;
(Ⅱ)若f (x)存在极值,求a的取值范围,并证明所有极值之和大于ln.
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科目:高中数学 来源: 题型:
设函数f (x)=ln x+在 (0,) 内有极值.
(Ⅰ) 求实数a的取值范围;
(Ⅱ) 若x1∈(0,1),x2∈(1,+).求证:f (x2)-f (x1)>e+2-.
注:e是自然对数的底数.
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