练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本题满分16分，第1问4分，第2问6分，第3问6分）

    已知数列中，且点在直线上.

       （1）求数列的通项公式；

       （2）若函数求函数的最小值；

       （3）设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使得

    对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

    解：（1）由点P在直线上，

    即，且，数列{}是以1为首项，1为公差的等差数列

       ，同样满足，所以  （2）

                

         所以是单调递增，故的最小值是

    （3），可得，     ，

    ，n≥2   

    故存在关于n的整式g（x）=n,使得对于一切不小于2的自然数n恒成立

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分16分，第一小题8分；第二小题8分）

    已知是轴正方向的单位向量，设=, =,且满足.

    求点的轨迹方程；

    过点的直线交上述轨迹于两点,且,求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市高三第三次月考试题文科数学 题型：解答题

    ． (本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分)

    已知公差大于零的等差数列的前项和为，且满足，，

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若数列是等差数列，且，求非零常数；

    （3）若（2）中的的前项和为，求证：．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：上海市长宁区2010届高三第二次模拟考试数学文 题型：解答题

    （本题满分16分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（2）小题6分）

    在平行四边形中，已知过点的直线与线段分别相交于点。若。

    （1）求证：与的关系为；

    （2）设，定义在上的偶函数，当时，且函数图象关于直线对称，求证：，并求时的解析式；

    （3）在（2）的条件下，不等式在上恒成立，求实数的取值范围。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年上海市徐汇区高三第二次模拟考试数学卷（理） 题型：解答题

    （本题满分16分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）

    设、为坐标平面上的点，直线（为坐标原点）与抛物线交于点(异于).

    （1）       若对任意，点在抛物线上，试问当为何值时，点在某一圆上，并求出该圆方程；

    （2）       若点在椭圆上，试问：点能否在某一双曲线上，若能，求出该双曲线方程，若不能，说明理由；

    （3）       对（1）中点所在圆方程，设、是圆上两点，且满足，试问：是否存在一个定圆，使直线恒与圆相切.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年上海市徐汇区高三第二次模拟考试数学卷（文） 题型：解答题

    （本题满分16分，第一小题8分；第二小题8分）

    已知是轴正方向的单位向量，设=, =,且满足.

    (1) 求点的轨迹方程；

    (2)    过点的直线交上述轨迹于两点,且,求直线的方程.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案