Question

设{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁=2且a₁，a₃，a₆成等比数列，则{a_n}的通项公式为a_n=

n+3

2

．

Answer 1

分析：设公差为d，根据等比中项的性质可知a²₃=a₁a₆，由此求得d，进而可求等差数列的通项公式．

解答：解：设公差为d，则
∵a₁=2且a₁，a₃，a₆成等比数列，
∴（2+2d）²=2×（2+5d）
解得d=

1

2

∴a_n=2+(n-1)×

1

2

=

n+3

2

故答案为：

n+3

2

点评：本题主要考查了等差数列和等比数列的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．