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    15．函数y=$\frac{1}{lo{g}_{\frac{1}{2}}（{x}^{2}+2x+3）}$ 的值域为[-1，0）．

    分析 由题意得x2+2x+3=（x+1）2+2≥2，从而可得-1≤$\frac{1}{lo{g}_{\frac{1}{2}}（{x}^{2}+2x+3）}$＜0，从而解得．

    解答 解：∵x2+2x+3=（x+1）2+2≥2，
    ∴$lo{g}_{\frac{1}{2}}$（x2+2x+3）≤$lo{g}_{\frac{1}{2}}$2=-1，
    故-1≤$\frac{1}{lo{g}_{\frac{1}{2}}（{x}^{2}+2x+3）}$＜0，
    故函数y=$\frac{1}{lo{g}_{\frac{1}{2}}（{x}^{2}+2x+3）}$ 的值域为[-1，0）；
    故答案为：[-1，0）．

    点评 本题考查了函数的值域的求法．

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