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(本小题满分7分)选修4-4;坐标系与参数方程
已知直线经过点M(1,3),且倾斜角为,圆C的参数方程为是参数),直线与圆C交于P1、P2点,求P1、P2两点间的距离。
解法一:将圆的参数方程化为普通方程,
…………2
直线的方程为
…………3分
圆心到直线的距离…………5分
所以…………7分
解法二:直线的参数方程为为参数)…………1分
将圆的参数方程化为普通方程,…………3分
将直线的参数方程代入圆的普通方程得:

…………4分
…………5分

P1、P2两点间的距离为…………7分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,在直角梯形ABCD中,|AD|=3,|AB|=4,|BC|=,曲线段DE上任一点到AB两点的距离之和都相等.

(1)建立适当的直角坐标系,求曲线段DE的方程;
(2)过C能否作一条直线与曲线段DE相交,且所
得弦以C为中点,如果能,求该弦所在的直线
的方程;若不能,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为分别为曲线轴,轴的交点.
(1)写出曲线的直角坐标方程,并求出的极坐标;
(2)设的中点为,求直线的极坐标方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线。
(1) (t为参数);       
(2)(t为参数);

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(本题满分12分)(学选修4-4的选做题1,没学的选做题2)
题1:已知点M是椭圆C:+ =1上的任意一点,直线l:x+2y-10=0.
(1)设x=3cosφ,φ为参数,求椭圆C的参数方程;
(2)求点M到直线l距离的最大值与最小值.
题2:函数的一个零点是1,另一个零点在(-1,0)内,(1)求的取值范围;
(2)求出的最大值或最小值,并用表示.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)选修4-4;坐标系与参数方程
在直角坐标第中,直线的参数方程为:为参数),若以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为,求直线被曲线所截的弦长。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)已知曲线为参数),为参数),点分别在曲线上,求线段长度的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(坐标系与参数方程选做)
在极坐标系中,点到直线的距离为        

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,过点作曲线的切线,求切线的极坐标方程.

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