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    直线与抛物线y2=4x相交于A、B两点，与x轴相交于点F，若，则=    ．
    【答案】分析：直线过抛物线的焦点F（1，0），把直线方程代入抛物线的方程解得A、B 的坐标，由得
    到2λ-μ=0，从而求得  的值．
    解答：解：直线过抛物线的焦点F（1，0），把直线方程代入抛物线的方程解得
    ，或 ，不妨设A（3，2）、B （，-）．
    ∵，∴（1，0）=（3λ，2λ）+（μ，-μ）
    =（3λ+μ，2λ-μ ）．
    ∴3λ+μ=1，2λ-μ=0，λ≤μ．∴=，
    故答案为．
    点评：本题考查两个向量坐标形式的运算，直线和抛物线的位置关系，由得到2λ-μ=0，
    是解题的关键．
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    1、过点（2，4）作直线与抛物线y2=8x只有一个公共点，这样的直线有（　　）

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    下列是有关直线与圆锥曲线的命题：
    ①过点（2，4）作直线与抛物线y2=8x有且只有一个公共点，这样的直线有2条；
    ②过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线有且仅有两条；
    ③过点（3，1）作直线与双曲线
    x2
    4
    -y2=1    有且只有一个公共点，这样的直线有3条；
    ④过双曲线x2-
    y2
    2
    =1    的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则满足条件的直线l有3条；
    ⑤已知双曲线x2-
    y2
    2
    =1    和点A（1，1），过点A能作一条直线l，使它与双曲线交于P，Q两点，且点A恰为线段PQ的中点．
    其中说法正确的序号有
    ①②④
    ①②④
    ．（请写出所有正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（0，4），斜率为-1的直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于两点A、B，且弦|AB|的长度为4
    		10
    ．
    （1）求p的值；
    （2）求证：OA⊥OB（O为原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2003•崇文区一模）过点（0，2）的直线l与抛物线y2=-4（x+2）仅有一个公共点，则满足条件的直线l共有
    3
    3
    条．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蓝山县模拟）过点（4，0）的直线与抛物线y2=4x交于两点，则两点纵坐标的平方和最小值为
    32
    32
    ．

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