Question

抛掷两颗骰子，得到向上的点数分别为m和n，则点（m，n）落在圆x²+y²=16外部的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是古典概型，我们要计算出抛掷两颗骰子，得到向上的点数分别为m和n，代表的点（m，n）的总的事件总个数，及点（m，n）落在圆x²+y²=16外部的基本事件个数，然后代入古典概型公式即可求解．
解答：解：抛掷两颗骰子，得到向上的点数分别为m和n，代表的点（m，n）共有：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）共36种情况，
其中点（m，n）落在圆x²+y²=16外部的基本事件个数有：
（1，4），（1，5），（1，6），（2，4），（2，5），（2，6），（3，3）
（3，4），（3，5），（3，6），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）
（4，5），（4，6），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）
（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）共28种情况，
故点（m，n）落在圆x²+y²=16外部的概率P=
故选D
点评：古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同．弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键．解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解．