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    甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球.两甲，乙两袋中各任取2个球.

    (Ⅰ)若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；

    (Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n.

    （I）记“取到的4个球全是红球”为事件.

    （II）.


    解析:

    本题主要考察排列组合、概率等基本知识，同时考察逻辑思维能力和数学应用能力。

    （I）记“取到的4个球全是红球”为事件.

    （II）记“取到的4个球至多有1个红球”为事件，“取到的4个球只有1个红球”为事件，“取到的4个球全是白球”为事件.由题意，得

     

    所以，

    化简，得

    解得，或（舍去），

    故  .

    练习册系列答案
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    甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球．现从甲，乙两袋中各任取2个球．
    （Ⅰ）若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；
    （Ⅱ）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为
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    ，求n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （06年浙江卷）（14分）

    甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球.两甲，乙两袋中各任取2个球.

    (Ⅰ)若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；

    (Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球.现从甲、乙两袋中各任取2个球.

    (1)若n=3,求取到的4个球全是红球的概率;

    (2)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为,求n.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，其中甲袋装有1个红球，4个白球；乙袋装有2个红球，3个白球。现从甲、乙两袋中各任取2个小球。

       （1）用表示取到的4个球中红球的个数，求的分布列及的数学期望；

       （2）求取到的4个球中至少2个红球的概率。

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