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    若数列共有2k项，，其中，该数列的前n项和为，且，其中常数a>1．

    (1)求证：数列为等比数列；

    (2)若，数列满足，求数列的通项公式；

    (3)对于(2)中的数列，设，求出关于k的最简表达式，并求使的最大自然数k

    (1)当n=1时，,则;

         当时，;

         两式相减，得是等比数列

    (2)由（1）知

          

                      = 

           

    （3）由,得,又k,n为自然数，

           

           

          由

          满足题意的k的最大值为7.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：有穷数列{an}共有2k项（整数k≥2 ），a1=2，设该数列的前n项和为Sn且满足Sn+1=aSn+2（n=1，2，…，2k-1），a＞1．
    （1）求{an}的通项公式．
    （2）设bn=log2an，求{bn}的前n项和Tn．
    （3）设cn=
    Tn
    n
    ，若a=2，求满足不等式|c1-
    3
    2
    |+|c2-
    3
    2
    |+…+|c2k-1-
    3
    2
    |+|c2k-
    3
    2
    |    ≥
    36
    11
    时k的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知有穷数列{an}共有2k项（整数k≥2），首项a1=2．设该数列的前n项和为Sn，且an+1=（a-1）Sn+2（n=1，2，…，2k-1），其中常数a＞1．
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）若a=2
    2
    2k-1
    ，数列{bn}满足bn=
    1
    n
    log2(a1a2…an)    （n=1，2，…，2k），求数列{bn}的通项公式；
    （3）若（2）中的数列{bn}满足不等式|b1-
    3
    2
    |+|b2-
    3
    2
    |+…+|b2k-1-
    3
    2
    |+|b2k-
    3
    2
    |≤4，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知有穷数列{an}共有2k项（整数k≥2），首项a1=2，设该数列的前n项和为Sn，且Sn=
    an+1-2
    a-1
    （n=1，2，3，…，2k-1），其中常数a＞1．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若a=2
    2
    2k-1
    ，数列{bn}满足bn=
    1
    n
    log2(a1a2…an)    ，（n=1，2，3，…，2k），求证：1≤bn≤2；
    （3）若（2）中数列{bn}满足不等式：|b1-
    3
    2
    |+|b2-
    3
    2
    |+…+|b2k-1-
    3
    2
    |+|b2k-
    3
    2
    |≤4    ，求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

           已知：有穷数列{an}共有2k项（整数k≥2 ）,a1=2 ,设该数列的前n项和为 Sn且满足Sn+1=aSn+2（n=1,2,…,2k-1）,a＞1．

       （1）求{an}的通项公式;

       （2）设bn=log2an ，求{bn}的前n项和Tn;

       （3）设cn=，若a=2，求满足不等式 + +…++≥时k的最小值．

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