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    已知数学公式，则tanα=________．


    分析：首先利用二倍角的正弦得出sin2α=2sinαcosα，然后写成，再分子分母同除以cos2α，并结合角的范围求出tanα的值．
    解答：∵sin2α+cos2α=1
    sin2α=2sinαcosα===
    ∴tanα=或tanα=-5
    又∵α∈（0，）
    ∴tanα=
    故答案为：．
    点评：本题考查了同角三角函数基本关系式，二倍角公式的运用，将sin2α=2sinαcosα写成是解题的关键，属于基础题．
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