Question

在集合{x|x=

nπ

6

，n=1，2，3，…，10}中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cosx=

1

2

的概率是

 

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是古典概型，由集合{x|x=

nπ

6

，n=1，2，3，…，10}中共有10个元素，然后我们分析各个元素，求出满足条件cosx=

1

2

的基本事件个数，代入古典概型公式，即可得到结论．

解答：解：∵集合{x|x=

nπ

6

，n=1，2，3，…，10}中共有10个元素
而当n=2和n=10时，cosx=

1

2

故满足条件cosx=

1

2

的基本事件个数为2
故所取元素恰好满足方程cosx=

1

2

的概率P=

2

10

=

1

5

故答案为：

1

5

点评：古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同．弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键．解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解．