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    已知x，y为正数．
    （1）若数学公式+数学公式=1，求x+2y的最小值；（2）若x+2y=2，求数学公式的最大值．

    解：（1）∵+=1，
    ∴x+2y=（x+2y）（+）=1+18++≥19+2=19+6．
    当且仅当=时，上式取等号．所以x+2y的最小值为19+6．
    答案：x+2y的最小值为19+6
    （2）=≤•=．
    当且仅当=即x=1，y=时等号成立．
    答案：的最大值为
    分析：（1）运用均值不等式计算，将1还原（x+2y）与（+）乘积做均值．
    （2）运用均值不等式，=≤=
    点评：此题考查均值不等式的运用，要知道1=+的反用此法在均值计算中经常用到，学生要熟练掌握．
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    （1）若
    1
    x
    +
    9
    y
    =1，求x+2y的最小值；（2）若x+2y=2，求
    		xy
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•镇江一模）已知x，y为正数，则
    x
    2x+y
    +
    y
    x+2y
    的最大值为
    2
    3
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y为正数，若
    1
    x
    +
    9
    y
    =1    ，则x+2y的最小值是
    19+6
    		2
    19+6
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x、y为正数，且
    sinθ
    x
    =
    cosθ
    y
    ，
    cos2θ
    x2
    +
    sin2θ
    y2
    =
    10
    3(x2+y2)
    ，则
    x
    y
    +
    y
    x
    的值为
    4
    		3
    3
    4
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：2003-2004学年江苏省常州高级中学高一（下）数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    已知x、y为正数，且，，则的值为    ．

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