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    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A
    （Ⅰ）若求证：；
    （Ⅱ）若求的值．
    （Ⅰ）详见试题解析；（Ⅱ）．

    试题分析：（Ⅰ）根据已知条件，先用坐标分别表示出..写出它们的数量积表达式，把代入，即可求得，从而证得；（Ⅱ）由已知，两边平方，得：，结合平方关系，可求解得，最后利用倍角公式可求得的值．
    试题解析：（Ⅰ）由题设知        2分
    所以
                      4分
    因为所以故               7分
    （Ⅱ）因为所以                        8分
    即
    解得                                           11分
    从而              13分．
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