练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在等差数列{an}中，a1=2，a1+a2+a3=12．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=an•3n，求数列{bn}的前n项和Sn．
    （1）∵a1=2，a1+a2+a3=3a2=12．
    ∴a2=4，d=a2-a1=2
    ∴an=2+2（n-1）=2n
    （2）∵bn=an•3n=2n•3n
    ∴Sn=2•3+4•32+…+2n•3n
    ∴3Sn=2•32+4•33+…+（2n-2）•3n+2n•3n+1
    两式相减可得，-2Sn=2（3+32+33+…+3n）-2n•3n+1-2n•3n+1=2×
    3(1-3n)
    1-3
    -2n•3n+1
    ∴Sn=
    3
    2
    +
    (2n-1)
    2
    •3n+1
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于常数列1，1，1，…，在第1项与第2项之间插入一个数2，在第2项与第3项之间插入两个数2，在第3项与第4项之间插入三个数2，依次类推，即在第n项与第n＋1项之间插入n个数2，得到一个新数列：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，1，2，…，则数列的前1234项的和等于（    ）
    A．2450B．2419C．2468D．4919

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数 且 ，则
         (        )
    A．100B．-100C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}的前n项的和Sn=2an-1（n∈N*），数列{bn}满足：b1=3，Sn+1=an+bn（n∈N*）．
    （1）求证：数列{an}为等比数列；
    （2）求数列{bn}的前n项的和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列{an}，{bn}的通项公式分别是an=n，bn=2n，则数列{an•bn}的前100项的和为（　　）
    A．99×2101+2B．99×2101-2C．100×2101+2D．100×2101-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知公差d不为0的等差数列{an}中，a1=1，且a1，a3，a7成等比数列．
    （1）求通项an及前n项和Sn；
    （2）若有一新数列{bn}，且bn=
    1
    anan+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设Sn等比数列{an}的前n项和，且a2=
    1
    9
    ，S2=
    4
    9

    （1）求数列{an}的通项；
    （2）设bn=
    n
    an
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列满足,,….若,则(       )
    Ａ          Ｂ３                 Ｃ４                     Ｄ５

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （文）数列{an}中an=，前n项和为Sn，则使Sn<-5成立的自然数n有
    A．最大值63B．最大值31C．最小值63D．最小值31

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案