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    （本题10分）

    已知函数(是自然对数的底数，).

     （I）证明：对，不等式恒成立；

     （II）数列的前项和为，求证：．

     

    【答案】

    解:（I）设

    ，当时，函数单调递增；

    当时，，函数单调递减.  当时，.

    （－∞，1）

    1

    （1，+∞）

    －

    0

    +

    递减

    极小值

    递增

       

    （II）由（I）可知，对任意的实数，不等式恒成立，设 

    所以，，即，

    ，

    【解析】略

     

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