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某校在高二年级开设了A,B,C三个兴趣小组,为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查,用分层抽样方法从A,B,C三个兴趣小组的人员中,抽取若干人组成调查小组,有关数据见下表(单位:人)
兴趣小组小组人数抽取人数
A24x
B363
C48y
(1)求x,y的值;
(2)若从A,B两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自兴趣小组B的概率.
【答案】分析:(1)根据题意,由分层抽样的特点,可得,解可得答案;
(2)记从兴趣小组A中抽取的2人为a1,a2,从兴趣小组B中抽取的3人为b1,b2,b3,设选中的2人都来自兴趣小组B的事件为E,用列举法可得从5人中选2人作发言的基本事件的数目,同时可得E包含的基本事件的数目,由等可能事件的概率公式,计算可得答案.
解答:解:(1)由题意可得,

解得x=2,y=4.
(2)记从兴趣小组A中抽取的2人为a1,a2,从兴趣小组B中抽取的3人为b1,b2,b3
则从兴趣小组A,B抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(b1,b2),(b1,b3),(b2,b3)共10种.
设选中的2人都来自兴趣小组B的事件为E,则E包含的基本事件有(b1,b2),(b1,b3),(b2,b3)共3种.
所以P(E)=
故选中的2人都来自兴趣小组B的概率为
点评:本题考查等可能事件的概率的计算,涉及分层抽样与列举法的应用;是基础题,关键是根据分层抽样的特点,求出x、y的值.
练习册系列答案
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兴趣小组 小组人数 抽取人数
A 24 x
B 36 3
C 48 y
(1)求x,y的值;
(2)若从A,B两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自兴趣小组B的概率.

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兴趣小组

小组人数

抽取人数

24

36

3

48

(1)求的值;

(2)若从两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自兴趣小组的概率.

 

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兴趣小组小组人数抽取人数
A24x
B363
C48y
(1)求x,y的值;
(2)若从A,B两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自兴趣小组B的概率.

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A24x
B363
C48y
(1)求x,y的值;
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