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求导:f(x)=
1
3
x3+2x2+3x.
考点:导数的运算
专题:导数的概念及应用
分析:根据函数的导数公式进行计算即可.
解答: 解:函数的导数f′(x)=x2+4x+3
点评:本题主要考查导数的计算,根据函数的导数公式是解决本题的关键.比较基础.
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4-2
3
的平方根是
 

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在△ABC中,D为BC边的中点,若
BC
=(2,0),
AC
=(1,4),则
AD
=(  )
A、(-2,-4)
B、(0,-4)
C、(2,4)
D、(0,4)

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,四棱锥P-ABCD,侧面PAD是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是∠ABC=60°的棱形,M为棱PC上的动点,且
PM
PC
=λ(λ∈[0,1]).
(1)求证:△PBC为直角三角形;
(2)试确定λ的值,使得二面角P-AD-M的平面角余弦值为
2
5
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在空间四边形ABCD中,两条对角线AC,BD互相垂直,且长度分别为4和6,平行于这两条对角线的平面与边AB,BC,CD,DA分别相交于点E,F,G,H,记四边形EFGH的面积为y,设
BE
AB
=x
,则(  )
A、函数y=f(x)的值域为(0,4]
B、函数y=f(x)的最大值为8
C、函数y=f(x)在(0,
2
3
)
上单调递减
D、函数y=f(x)满足f(x)=f(1-x)

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设三条直线l1:x+y-1=0,l2:kx-2y+3=0,l3:x-(k+1)y-5=0,若这三条直线交于一点,求k的值.

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两直线3x+4y-8=0,6x+8y+11=0间的距离为
 

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已知函数f(x)=2
3
sinx•cosx+cos2x-sin2x-1(x∈R)
(1)求函数y=f(x)的单调递增区间;
(2)若x∈[-
π
6
π
3
],求f(x)的值域.

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圆上不相同九点,两点连成线段,线段在圆内交点的最多个数是
 

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