Question

一个球的外切正方体的全面积等于6cm²，则此球的体积为（　　）

• A．

  4

  3

  πcm3
• B．

  6

  8

  πcm3
• C．

  1

  6

  πcm3
• D．

  6

  6

  πcm3

Answer 1

分析：根据已知中正方体的全面积为6cm²，一个球内切于该正方体，结合正方体和球的结构特征，我们可以求出球的半径，代入球的体积公式即可求出答案．

解答：解：∵正方体的全面积为6cm²，
∴正方体的棱长为1cm，
又∵球内切于该正方体，
∴这个球的直径为1cm，
则这个球的半径为

1

2

，
∴球的体积V=

4π

3

×R3=

π

6

（cm³），
故选C．

点评：本题考查的知识点是球的体积，其中根据正方体和球的结构特征，求出球的半径，是解答本题的关键．