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等差数列{an} 的前n项和为Sn,若S5=35,点A(3,a3)与B(5,a5)都在斜率为-2的直线l上,则直线l在第一象限内所有整点(横、纵坐标都是整数的点)的纵坐标的和为   
【答案】分析:由S5=35,点A(3,a3)与B(5,a5)都在斜率为-2的直线l上,先求出a1和d,然后求出an,进一步求纵坐标的和
解答:解:∵,a3=a1+2d,a5=a1+4d,,联立可得,,解得a1=11,d=-2,
∴an=11-2(n-1)=13-2n.
∴直线l在第一象限内所有整点(横、纵坐标都是整数的点)的纵坐标的和为11+9+7+5+3+1=36,
故答案为36
点评:本题考查等差数列的性质和应用,解题时要注意直线的斜率、等差数列的前n项和公式、等差数列的通项公式等公式的灵活运用.
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