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    （2009•越秀区模拟）（《几何证明选讲》选做题）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AC、BC于M、N，圆心O在AB上，⊙O的半径为4，OA=5，则OB的长为
    20
    3
    20
    3
    ．
    分析：先利用圆的切线的性质，可知OMCN为正方形，再利用平行线，可得比例式，从而可得结论．
    解答：解：连接OM，ON，则
    ∵⊙O分别切AC、BC于M、N
    ∴OM⊥AC，ON⊥BC

    ∵∠C=90°，
    ∴OMCN为正方形
    ∵⊙O的半径为4，OA=5
    ∴AM=3
    ∴CA=7
    ∵ON∥AC
    ∴
    ON
    AC
    =
    OB
    BA

    ∴
    4
    7
    =
    OB
    OB+5

    ∴OB=
    20
    3

    故答案为：
    20
    3
    点评：本题以圆为载体，考查圆的切线的性质，解题的关键是利用圆的切线垂直于经过切点的半径．
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    		2
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    		2
    )    2    +y2=16    （圆心为C）相切．
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    （2）若斜率为k的直线l经过圆x2+y2-2x-2y=0的圆心M，交动圆圆心P的轨迹于A、B两点．是否存在常数k，使得
    CA
    +
    CB
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    y=ex-2e
    y=ex-2e
    ．

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