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    已知三棱锥的所有顶点都在以为球心的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径,若三棱锥的体积为，则球的表面积为       .

    试题分析：因为是边长为的正三角形，设外接圆的半径为r，则可以求出，易知是的中点，它到四个顶点的距离相等，设球的半径为R，则点O到底面的距离为,因为三棱锥的体积为，
    所以，所以球的表面积为.
    点评：解决本小题的关键是求出球的球心位置，根据三棱锥的体积进而想办法求出球的半径.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某空间几何体的三视图如图所示，该空间几何体的体积是（    ）
    A．B．10C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是某几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积是   (       )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为(　)
    A．a2B．a2C．a2D．a2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个几何体的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为（   ）。
    A．4(9+2) cm2B．cm2 C．cm2D．cm

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正四面体中，点分别是的中点，则下面四个结论不成立的是（   ）
    A．BC∥平面PDF B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）
    A．25B．36C．12D．24

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    图1是一个正方体的表面展开图，MN和PB是两条面对角线，请在图2的正方体中将MN和PB画出来，并就这个正方体解决下列问题

    （1） 求证：MN//平面PBD； （2）求证：AQ平面PBD；
    （3）求二面角P-DB-M的余弦值。

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