在△ABC中.AD是角A的平分线.∠A=60°.AD=AB=2.则CD=$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．在△ABC中，AD是角A的平分线，∠A=60°，AD=AB=2，则CD=$\sqrt{2}$．

分析在△ABC中，AD是角A的平分线，∠A=60°，AD=AB，可得B=75°，C=45°，△ACD中，利用正弦定理，即可得出结论．

解答解：∵在△ABC中，AD是角A的平分线，∠A=60°，AD=AB，
∴B=75°，C=45°
△ACD中，$\frac{CD}{sin30°}=\frac{2}{sin45°}$，
∴CD=$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评本题考查正弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．

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20．

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