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    某商店经销一种纪念品，每件产品成本为元，且每卖出一件产品，需向税务部门上交元（为常数，）的税收，设每件产品的日售价为元（），根据市场调查，日销售量与（为自然对数的底数）成反比，已知每件产品的日售价为元，日销售量为件。

    （1）求商店的日利润元与每件产品的日售价元的函数关系式；

    （2）当每件产品的日售价为多少时该商店的日利润最大，说明理由.

     

    【答案】

    解：（1）设日销量为,则, 

    .…………………………………… 2分

    　则日销量为件,每件利润为(x-30-a)元,

    则日利润………………………… 4分

      当每件产品的日售价为多少时该商店的日利润最大，说明理由.

    解：由（1）：……………………… 6分

     ①当时, ,,

    在上减函数.当x=35时，

    的最大值为………………… 8分

      

    【解析】略

     

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    （1）求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式；
    （2）当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源：江苏省扬州中学2012届高三最后冲刺热身数学试题 题型：044

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    (1)求该商店的日利润L(x)元与每件产品的售价x的函数关系式；

    (2)当每件产品的日售价为多少元时，该商店的日利润L(x)最大，并求出L(x)的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省高三年级暑期检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分14分)

    某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交元（为常数，2≤a≤5 ）的税收.设每件产品的售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与(e为自然对数的底数)成反比例.已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件.

     (1)求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式；

     (2)当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (13分) 某商店经销一种纪念品，每件产品成本为元，且每卖出一件产品，需向税务部门上交元（为常数，）的税收，设每件产品的日售价为元（），根据市场调查，日销售量与（为自然对数的底数）成反比，已知每件产品的日售价为元，日销售量为件。

    （1）求商店的日利润元与每件产品的日售价元的函数关系式；

    （2）当每件产品的日售价为多少时该商店的日利润最大，说明理由.

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