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如图的程序框图运行后输出的结果为( )

A.62
B.63
C.64
D.65
【答案】分析:根据题意,该程序框图的作用是计算S=-12+22-32+42-52+…+(-1)kk2的值,并在S≥2012时,输出下一个k的值.因此计算出这个和,并讨论程序中,S从小于2012到大于或等于2012这个过程中的运算及判断,即可得到本题的答案.
解答:解:根据题意,该程序框图的作用是
计算S=-12+22-32+42-52+…+(-1)kk2的值,并在S≥2012时,输出下一个k的值
①当k为偶数时,S=-1+4-9+16-…-(k-1)2+k2=3+7+…+(2k-1)==
②当k为奇数时,S=-1+4-9+16-…+(k-1)2-k2=3+7+…+(2k-3)-k2=-k2=-
解不等式S<2012,得满足条件的最大正偶数k=62
k=62时,S==1953,用k+1代替k,因为满足S<2012,用S-632代替S,并进入下一步;
k=63时,S=1953-632=-2016,并用k+1代替k,因为满足S<2012,用S+642代替S,进入下一步;
k=64时,S=-2016+642=2080,并用k+1代替k,因为不满足S<2012,结束循环体并输出最后的k值
因此,最后输出的k应该是65
故选D
点评:本题以循环型程序框图为载体,探索输出的k值,着重考查了循环语句和等差数列的求和公式等知识,属于基础题.
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如图的程序框图运行后输出的结果为


  1. A.
    62
  2. B.
    63
  3. C.
    64
  4. D.
    65

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按如图的程序框图运行后,输出的S应为( )

A.26
B.35
C.40
D.57

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