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已知两点A(m,2),B(2,m)分布在直线x+2y-4=0的两侧,则实数m的取值范围是
0<m<1
0<m<1
分析:点A(m,2),B(2,m)分布在直线x+2y-4=0的两侧,那么把这两个点代入x+2y-4,它们的符号相反,乘积小于0,即可求出m的取值范围.
解答:解:根据直线划分平面区域的规律,因为两点A(m,2),B(2,m)分布在直线x+2y-4=0的两侧,
所以(m+2×2-4)(2+2m-4)<0,解得0<m<1.
故答案为:0<m<1.
点评:本题考查二元一次不等式组与平面区域问题,是基础题.准确把握点与直线的位置关系,找到图中的“界”,是解决此类问题的关键.
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