Question

一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图半径为1的圆，则这个几何体的体积为

 

．

Answer 1

分析：由三视图几何体是一个圆锥，圆锥的底面半径是1，圆锥的母线长是2，根据圆锥的正视图做出圆锥的高，利用体积高是做出圆锥的体积．

解答：解：由三视图几何体是一个圆锥，
圆锥的底面半径是1，圆锥的母线长是2，
∴圆锥的高是

4-1

=

3

，
∴圆锥的体积是

1

3

×π×12×

3

=

3

3

π
故答案为：

3 π

3

点评：本题考查有三视图求几何体的体积，本题是一个基础题，解题的关键是不要把母线长当做圆锥的高来解题，注意数字的运算．