Question

（本小题共12分）近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

	“厨余垃圾”箱	“可回收物”箱	“其他垃圾”箱
厨余垃圾	400	100	100
可回收物	30	240	30
其他垃圾	20	20	60

（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率；

（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率；

（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为，其中，。当数据的方差最大时，写出的值（结论不要求证明），并求此时的值．

（注：，其中为数据的平均数）

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）  （Ⅱ）0.3   （Ⅲ）8000

【解析】（Ⅰ）厨余垃圾投放正确的概率约为

=         …4分

（Ⅱ）设生活垃圾投放错误为事件A,则事件表示生活垃圾投放正确.

事件的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量

与“其他垃圾”箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量,

即P()约为.所以P(A)约为1-0.7=0.3.         ………8分

（Ⅲ）当,时,取得最大值.因为,

所以.         ………12分