【题目】[2018·临川一中]海盗船是一种绕水平轴往复摆动的游乐项目，因其外形仿照古代海盗船而得名．现有甲、乙两游乐场统计了一天6个时间点参与海盗船游玩的游客数量，具体数据如表：
时间点 | 8点 | 10点 | 12点 | 14点 | 16点 | 18点 |
甲游乐场 | 10 | 3 | 12 | 6 | 12 | 20 |
乙游乐场 | 13 | 4 | 3 | 2 | 6 | 19 |
（1）从所给6个时间点中任选一个，求参与海盗船游玩的游客数量甲游乐场比乙游乐场少的概率；
（2）记甲、乙两游乐场6个时间点参与海盗船游玩的游客数量分别为
，
（
），现从该6个时间点中任取2个，求恰有1个时间点满足
的概率．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】试题分析：（1）根据表格中数据可知，事件“参与海盗船游玩的游客数量甲游乐场比乙游乐场少”的情况有
点、
点两个时间点，因为一共有
个时间点，由古典概型概率公式可得参与海盗船游玩的游客数量甲游乐场比乙游乐场少的概率；(2)利用列举法可得从个时间点中任取
个，所有的基本事件为共有
种，其中满足条件的有种，根据古典概型概率公式可得恰有
个时间点满足
的概率.
试题解析：（1）事件“参与海盗船游玩的游客数量甲游乐场比乙游乐场少”的情况有8点、10点两个时间点，一共有6个时间点，所以所求概率为
；
（2）依题意，有4个时间点，记为
，
，
，
；
有2个时间点，记为
，
；
故从6个时间点中任取2个，所有的基本事件为
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，
共15种，其中满足条件的为，，，，，，，共8种，故所求概率
．
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【题目】定义在
上的函数
若满足： 
，且
，则称函数
为“
指向
的完美对称函数”.已知
是“1指向2的完美对称函数”，且当
时， 
.若函数
在区间
上恰有5个零点，则实数
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】朱世杰是历史上最未打的数学家之一,他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数一五间”，有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日？”.其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”.在这个问题中，前5天应发大米( )
A. 894升 B. 1170升 C. 1275升 D. 1457升
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【题目】已知数列
中
，前
项和为
，若对任意的
，均有
（
是常数，且
）成立，则称数列为“
数列”.
（1）若数列为“
数列”，求数列的前项和；
（2）若数列为“
数列”，且
为整数，试问：是否存在数列，使得
对一切
，恒成立？如果存在，求出这样数列的的所有可能值，如果不存在，请说明理由；
（3）若数列为“数列”，且
，证明：
.
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【题目】下列说法中正确的是（ ）
A.若两条直线互相平行，那么它们的斜率相等
B.方程
能表示平面内的任何直线
C.圆
的圆心为
，半径为
D.若直线
不经过第二象限，则t的取值范围是
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【题目】某学生将语文、数学、英语、物理、化学、生物6科的作业安排在周六、周日完成，要求每天至少完成两科，且数学，物理作业不在同一天完成，则完成作业的不同顺序种数为（ ）
A. 600B. 812C. 1200D. 1632
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【题目】由中央电视台综合频道（
）和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课，每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了A、B两个地区共100名观众，得到如下的
列联表：
非常满意 | 满意 | 合计 | |
A | 30 | y | |
B | x | z | |
合计 |
已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是
地区当中“非常满意”的观众的概率为0.35，且
.请完成上述表格，并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系？
附:参考公式：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【题目】已知F为抛物线E：
（p＞0）的焦点，C（
，1）为E上一点，且|CF|=2．过F任作两条互相垂直的直线
，
，分别交抛物线E于P，Q和M，N两点，A，B分别为线段PQ和MN的中点．
（1）求抛物线E的方程及点C的坐标；
（2）试问
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由；
（3）证明直线AB经过一个定点，求此定点的坐标，并求△AOB面积的最小值．
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