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    已知数列{an}是正项等比数列，公比q≠1，若lga2是lga1和1+lga4的等差中项，且a1a2a3=1．
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）设数学公式，求数列{cn}的前n项和Sn．

    解：（1）由题知2lga2=lga1+（1+lga4）=lg（10a1a4），
    ∴，即．
    ∵a1＞0，q＞0，∴．
    ∵等比数列{an}中，a1a2a3=1，
    ∴a2=1，∴，
    故{an}的通项公式为．…（7分）
    （2）由（1）得，
    ∴．…（12分）
    分析：（1）由题知2lga2=lga1+（1+lga4）=lg（10a1a4），即，利用等比数列的通项，代入可求公比q，进而可求a1，通项
    （2）由（1）得，利用裂项相消可求和
    点评：本题主要考查了等差数列的性质及等比数列的通项公式的应用，数列的裂项求和是数列求和中的常用方法，要注意掌握
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知数列{an}是正项等差数列，给出下列判断：
    ①a2+a8=a4+a6；②a4•a6≥a2•a8；③a52≤a4•a6；④a2+a8≥2
    		a4•a6
    ．其中有可能正确的是（　　）
    A、①④B、①②④
    C、①③D、①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是正项等比数列，公比q≠1，若lga2是lga1和1+lga4的等差中项，且a1a2a3=1．
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）设cn=
    1n(3-lgan)
    (n∈N*)    ，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    已知数列{an}是正项等比数列，若a1=32，a4=4，则数列{log2an}的前n项和Sn的最大值为
    15
    15
    ．

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    （2012•南宁模拟）已知数列{an}是正项等比数列，若a2=2，2a3+a4=16则数列{an}的通项公式为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•桂林模拟）已知数列{an}是正项数列，其首项a1=3，前n项和为Sn，4Sn=
    a
    2
    n
    +2an+4(n≥2)    ．
    （1）求数列{an}的第二项a2及通项公式；
    （2）设bn=
    1
    Sn
    ，记数列{bn}的前n项和为Kn，求证：Kn＜
    17
    21
    ．

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