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    设函数y＝f(x)是定义在(0，＋∞)上的减函数，并且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，；

    (1)求f(1)的值；

    (2)若存在实数m，使得f(m)＝2，求m的值；

    (3)如果f(x)＋f(2－x)＜2，求x的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)令，则，∴

    　　(2)∵　∴；∴m＝2

    　　(3)∴，又由y＝f(x)是定义在R+上的减函数，

    　　得：；

    　　解之得：．


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    (1)求f(1)的值；

    (2)求f(8)的值．

    (3)如果f(4)＋f(x－2)＜2，求x的取值范围．

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    ①f(x)是以4为周期的周期函数；

    ②f(x)在[1，3]上的解析式为f(x)＝(2－x)3；

    ③f(x)的图象的对称轴中有x＝±1；

    ④f(x)在处的切线方程为3x＋4y＝5．

    [　　]
    A．

    ①②③

    B．

    ②③④

    C．

    ①③④

    D．

    ①②③④

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    设函数y＝f(x)是定义在R+上的减函数，并且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，．

    (1)求f(1)的值；

    (2)求f(8)的值．

    (3)如果f(4)＋f(x－2)＜2，求x的取值范围．

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