Question

10、向高为H的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V与水深h的函数关系如图，那么水瓶的形状是图中的（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：本题利用排除法解．从所给函数的图象看出，V不是h的正比例函数，由体积公式可排除一些选项；从函数图象的单调性及切线的斜率的变化情况看，又可排除一些选项，从而得出正确选项．

解答：解：如果水瓶形状是圆柱，V=πr²h，r不变，V是h的正比例函数，
其图象应该是过原点的直线，与已知图象不符．故D错；
由已知函数图可以看出，随着高度h的增加V也增加，但随h变大，
每单位高度的增加，体积V的增加量变小，图象上升趋势变缓，
其原因只能是瓶子平行底的截面的半径由底到顶逐渐变小．故A、C错．
故选：B．

点评：本题主要考查知识点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）等简单几何体和函数的图象，属于基础题．本题还可从注水一半时的状况进行分析求解．