Question

如右图，一滑雪运动员自h=50m高处A点滑至O点，由于运动员的技巧(不计阻力)，在O点保持速率v₀不为，并以倾角θ起跳，落至B点，令OB=L，试问，α=30°时，L的最大值为多少？当L取最大值时，θ为多大？

Answer 1

θ=α=30°∴L最大值为200米，当L最大时，起跳仰角为30°

解析:

由已知条件列出从O点飞出后的运动方程:

由①②整理得  v₀cosθ=

∴v₀²+gLsinα=g²t²+≥=gL

运动员从A点滑至O点，机械守恒有:mgh=mv₀²,

∴v₀²=2gh,∴L≤=200(m)

即L_max=200(m),又g²t²=.

∴

得cosθ=cosα,∴θ=α=30°∴L最大值为200米，当L最大时，起跳仰角为30°.