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    已知P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（　　）
    A．（
    1
    4
    ，-1）    		B．（
    1
    4
    ，1）    		C．（1，2）D．（1，-2）
    设准线为l：x=-1，焦点为F（1，0）．
    如图所示，过点P作PM⊥l，垂足为M，连接FM，则|PM|=|FP|．
    故当PQ∥x轴时，|PM|+|PQ|取得最小值|QM|=2-（-1）=3．
    设点P（x，1），代入抛物线方程12=4x，解得x=
    1
    4
    ，∴P(
    1
    4
    ，1)    ．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知动点M（x，y）到定点（2，0）的距离比到直线x=-3的距离少1，则动点M的轨迹方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点P（m，3）到焦点的距离为5，则抛物线方程为（　　）
    A．x2=8yB．x2=4yC．x2=-4yD．x2=-8y

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F（0，c）（c＞0）到直线l：x-y-2=0的距离为
    3
    		2
    2
    ，设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）当点P（x0，y0）为直线l上的定点时，求直线AB的方程；
    （3）当点P在直线l上移动时，求|AF|•|BF|的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求满足下列条件的曲线方程：
    （1）经过两点P(-2
    		3
    ，1)，Q(
    		3
    ，-2)    的椭圆的标准方程；
    （2）与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    有公共渐近线，且经过点（-3，2
    		3
    ）的双曲线的标准方程；
    （3）焦点在直线x+3y+15=0上的抛物线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2q14•蓟县一模）抛物线x2=4y的焦点坐标是（　　）
    A．（1，0）B．（0，1）C．（
    1
    16
    ，0    ）    		D．（0，
    1
    16
    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的顶点在原点，它的准线经过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左焦点，且与x轴垂直，抛物线与此双曲线交于点(
    3
    2
    ，
    		6
    )    ，求抛物线和双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知以向量
    v
    =(1，
    1
    2
    )    为方向向量的直线l过点(0，
    5
    4
    )    ，抛物线C：y2=2px（p＞0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若
    OA
    •
    OB
    +p2=0    （O为原点，A、B异于原点），试求点N的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线C1：x2=2y的焦点为F，以F为圆心的圆C2交C1于A，B，交C1的准线于C，D，若四边形ABCD是矩形，则圆C2的方程为（　　）
    A．x2+(y-
    1
    2
    )2=3    		B．x2+(y-
    1
    2
    )2=4    		C．x2+（y-1）2=12D．x2+（y-1）2=16

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