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从汽车东站驾车至汽车西站的途中要经过8个交通岗,假设某辆汽车在各交通岗遇到红灯的事件是独立的,并且概率都是
1
3

(1)求这辆汽车首次遇到红灯前,已经过了两个交通岗的概率;
(2)这辆汽车在途中恰好遇到4次红灯的概率.
(1)根据题意,某辆汽车在各交通岗遇到红灯的概率是
1
3

则这辆汽车首次遇到红灯前,已经过了两个交通岗即就是说前两个交通岗都未遇到红灯,第三个交通岗遇到红灯,
记这个事件为A,则P(A)=
2
3
×
2
3
×
1
3
=
4
27

(2)记这辆汽车在途中恰好遇到4次红灯为事件B,即8次试验中,恰有4次发生的情况,
根据n次重复试验中恰有k次发生的概率可得,
P(B)=C84
2
3
4
1
3
4=
1120
6561
练习册系列答案
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(本小题满分12分)
经统计,某大医院一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下:
排队人数
0—5
6—10
11—15
16—20
21—25
25人以上
概   率
0.1
0.15
0.25
0.25
0.2
0.05
(1)每天不超过20人排队结算的概率是多少?
(2)一周7天中,若有3天以上(含3天)出现超过15人排队结算的概率大于0.75,医院就需要增加结算窗口,请问该医院是否需要增加结算窗口?

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对同一目标进行两次射击,第一、二次射击命中目标的概率分别为0.5和0.7,则两次射击中至少有一次命中目标的概率是(  )
A.0.35B.0.42C.0.85D.0.15

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设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的,现投掷骰子根据其点数决定棋子是否移动:若投出的点数是偶数,棋子移动到另一个顶点;若投出的点数是奇数,则棋子不动.若棋子的初始位置在顶点A.
求:(Ⅰ)投了2次骰子,棋子才到达顶点B的概率;
(Ⅱ)记投了n次骰子,棋子在顶点B的概率为Pn.求Pn

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某种元件的使用寿命超过1年的概率为0.6,超过2年的概率为0.3,则某使用寿命超过1年的元件还能继续使用1年的概率为(  )
A.0.9B.0.6C.0.5D.0.3

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柜子里有3双不同的鞋,随机取出2只,则取出的鞋一只是左脚的,一只是右脚的,且不成对的概率为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,设每人面试合格的概率都是
1
2
,且面试是否合格互不影响求:
(1)三人面试都不合格的概率;
(2)至少有1人面试合格的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

从1到10这十个自然数中随机取三个数,则其中一个数是另两个数之和的概率是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

两个事件对立是这两个事件互斥的(    )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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