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    已知双曲线C与椭圆9x2+25y2=225有相同的焦点，且离心率e=2．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若P为双曲线右支上一点，F1、F2为其焦点，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面积．
    （1）设双曲线C的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1 (a＞0，b＞0)
    椭圆9x2+25y2=225 可化为 
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1
    ∴c=
    		25-9
    =4
    ∵e=
    c
    a
    =2    ∴a=2
    ∴b2=c2-a2=16-4=12
    ∴所求双曲线方程为 
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    （6分）
    （2）由已知得
    |PF1|-|PF2 =4                    ①
    |PF1| 2+|PF2| 2=|F1F2| 2=64   ②
    ，
    ②-①2得2|PF1|•|PF2|=48
    ∴|PF1|•|PF2|=24
    ∴S△PF1F2=
    1
    2
    |PF1| • |PF2| =12    （12分）
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    已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(3
    		2
    ，4)    ，点B(
    		10
    ，2
    		5
    )    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知圆M：x2+（y-5）2=9，双曲线G与椭圆C有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点数学公式，点数学公式．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知圆M：x2+（y-5）2=9，双曲线G与椭圆C有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(3
    		2
    ，4)    ，点B(
    		10
    ，2
    		5
    )    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知圆M：x2+（y-5）2=9，双曲线G与椭圆C有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京十八中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点，点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知圆M：x2+（y-5）2=9，双曲线G与椭圆C有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省韶关市始兴县风度中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点，点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知圆M：x2+（y-5）2=9，双曲线G与椭圆C有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．

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