Question

下列四个图中是同一坐标系中函数y=a^-x与y=log_ax（a＞0且a≠1）图象的序号是

1. A.
   ①②
2. B.
   ②③
3. C.
   ①③
4. D.
   ③④

Answer 1

C
分析：根据a＞0且a≠1，我们分a＞1时和0＜a＜1时两种情况分别讨论函数y=a^-x与y=log_ax单调性，再和题目中的四个图象进行比照，即可得到答案．
解答：当a＞1时，y=a^-x为减函数，y=log_ax为增函数，此时①符合要求；
当0＜a＜1时，y=a^-x为增函数，y=log_ax为减函数，此时③符合要求；
故选C
点评：本题考查的知识是对数函数的图象与性质，指数函数的图象与性质，熟练掌握底数与指数（对数）函数单调性的关系是解答本题的关键．．