练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，如图的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”．执行改程序框图（图中“aMODb”表示a除以b的余数），若输入的a，b分别为675，125，则输出的a=（　　）
    A．0B．25C．50D．75

    分析 模拟程序框图的运行过程，该程序执行的是欧几里得辗转相除法，求出运算结果即可．

    解答 解：输入a=675，b=125，c=50，
    a=125，b=50，c=25，
    a=50，b=25，c=0，
    输出a=50，
    故选：C．

    点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的答案，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）
    A．某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班人数都超过50人
    B．由三角形的性质，推测空间四面体的性质
    C．平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分
    D．在数列{an}中，a1=1，an=$\frac{1}{2}$（an-1+$\frac{1}{{a}_{n}-1}$），由此归纳出{an}的通项公式

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点B是椭圆C的上顶点，点Q在椭圆C上（异于B点）．
    （Ⅰ）若椭圆V过点（-$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+b与椭圆C交于B、P两点，若以PQ为直径的圆过点B，证明：存在k∈R，$\frac{|BP|}{|BQ|}$=$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数的定义域为R，且满足下列三个条件：
    ①对任意的x1，x2∈[4，8]，当x1＜x2时，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0；
    ②f（x+4）=-f（x）；
    ③y=f（x+4）是偶函数；
    若a=f（6），b=f（11），c=f（2017），则a，b，c的大小关系正确的是（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．c＜b＜a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知动点P到点（$\frac{1}{2}$，0）的距离比它到直线x=-$\frac{5}{2}$的距离小2．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）记P点的轨迹为E，过点S（2，0）斜率为k1的直线交E于A，B两点，Q（1，0），延长AQ，BQ与E交于C，D两点，设CD的斜率为k2，证明：$\frac{{k}_{2}}{{k}_{1}}$为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知sin（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{1}{3}$（0＜α＜$\frac{π}{2}$），则sin（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，其中m＜n，同时满足：①f（x）在[m，n]内是单调函数；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．
    则称函数f（x）是区间[m，n]上的“保值函数”，区间[m，n]称为“保值区间”．
    （1）求证：函数g（x）=x2-2x不是定义域[0，1]上的“保值函数”．
    （2）若函数f（x）=2+$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{{a}^{2}x}$（a∈R，a≠0）是区间[m，n]上的“保值函数”，求a的取值范围．
    （3）对（2）中函数f（x），若不等式|a2f（x）|≤2x对x≥1恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是等边三角形，且AA1⊥平面ABC，D为AB的中点．
    （Ⅰ） 求证：直线BC1∥平面A1CD；
    （Ⅱ） 若AB=BB1=2，E是BB1的中点，求三棱锥A1-CDE的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}-kx$（e为自然对数的底数）有且只有一个零点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（0，2）B．（0，$\frac{{e}^{2}}{4}$）C．（0，e）D．（0，+∞）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案