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    将平面直角坐标系以x轴为棱折成直二面角,则该坐标系中的直线y=x-1被折成的角的大小是_________________.

     

    解析：如图所示,AD=DB=BE=EC=1,

        B是直线y=x-1与x轴的交点,显然BC=,AB=,连结AE,则CE⊥AE,

        ∴AC==.

        在△ABC中,由余弦定理得cos∠ABC===-,

        ∴∠ABC=120°.

    答案:120°


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    在平面直角坐标系中，矩形纸片ABCD的长为4，宽为2．AB，AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合．将矩形纸片沿直线折叠，使点A落在边CD上，记为点A'，如图所示．
    （1）设A'的坐标是（2a，2）（0≤a≤2），写出折痕所在直线的方程；
    （2）若折痕经过B时，求折痕所在直线的斜率，并写出以折痕为直径的圆方程．

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    （2013•许昌三模）平面直角坐标系中，将曲线
    x=2cosa+2
    y=sina
    （a为参数）上的每～点横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C1．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立的极坐标系中，曲线C2的方程为p=4sinθ．
    （I）求Cl和C2的普通方程．
    （Ⅱ）求Cl和C2公共弦的垂直平分线的极坐标方程．

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    （2013•湖南）在平面直角坐标系xOy中，将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”．如图所示的路径MM1M2M3N与路径MN1N都是M到N的“L路径”．某地有三个新建居民区，分别位于平面xOy内三点A（3，20），B（-10，0），C（14，0）处．现计划在x轴上方区域（包含x轴）内的某一点P处修建一个文化中心．
    （I）写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式（不要求证明）；
    （II）若以原点O为圆心，半径为1的圆的内部是保护区，“L路径”不能进入保护区，请确定点P的位置，使其到三个居民区的“L路径”长度之和最小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将平面直角坐标系以x轴为棱折成直二面角，则该坐标系中的直线x y = 1折成的角的大小等于                 。

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