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    设a，b，c都是正实数，求证：
    （Ⅰ）a+b+c≥
    		ab
    +
    		bc
    +
    		ca

    （Ⅱ）（a+b+c）（a2+b2+c2）≥9abc．
    考点：不等式的证明
    专题：证明题,不等式的解法及应用
    分析：（Ⅰ）运用基本不等式可得a+b≥2
    		ab
    ，b+c≥2
    		bc
    ，a+c≥2
    		ca
    ，把以上三个式子相加，可得结论；
    （Ⅱ）运用基本不等式可得+b+c≥
    3abc
    ，a2+b2+c2≥3
    3a2b2c2
    ，相乘可得结论．
    解答： 证明：（Ⅰ）∵a，b，c都是正实数，
    ∴a+b≥2
    		ab
    ，b+c≥2
    		bc
    ，a+c≥2
    		ca

    ∴把以上三个式子相加得：2（a+b+c）≥2
    		ab
    +2
    		bc
    +2
    		ca

    ∴a+b+c≥
    		ab
    +
    		bc
    +
    		ca
    ；
    （Ⅱ）∵a，b，c都是正实数，
    ∴a+b+c≥
    3abc
    ，a2+b2+c2≥3
    3a2b2c2

    相乘可得（a+b+c）（a2+b2+c2）≥9abc．
    点评：本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，属于中档题．
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    下列说法中，正确的是（　　）
    A、棱柱的侧面可以是三角形
    B、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
    C、将直角三角形绕它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体一定是圆锥
    D、棱台的侧棱所在的直线交于一点

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    设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+7，α、β均为实数，若f（2013）=6，求f（2014）之值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对（x，y）所对应的点都在某函数图象上，则该函数的解析式为（　　）
    A、y=x+2
    B、y=
    3
    x
    C、y=3x
    D、y=3x3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（2+x）=f（-x），当0≤x≤1时，f（x）=x2，则f（2015）=（　　）
    A、-1
    B、1
    C、0
    D、20152

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的上、下焦点，点F2关于渐近线对称点恰好落在以点F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为（　　）
    A、2
    B、3
    C、
    		3
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左右焦点，以F1F2为直径作圆与双曲线左支交于A，B两点，且∠AF1B=120°．则双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，若在双曲线的右支上存在点P，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线离心率e的最大值为　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、3
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn，且满足：
    1
    a1-1
    +
    2
    a2-1
    +
    3
    a3-1
    +…+
    n
    an-1
    =n，n∈N*．
    （1）求an；
    （2）求证：
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    3
    2
    ．

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