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已知f(x)是R上的奇函数,对x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,若f(﹣1)=﹣2,则f(2013)等于(  )
A.2B.﹣2C.﹣1D.2013
A
由f(x+4)=f(x)+f(2),取x=﹣2,得:f(﹣2+4)=f(﹣2)+f(2),即f(﹣2)=0,所以f(2)=0,
则f(x+4)=f(x)+f(2)=f(x),
所以f(x)是以4为周期的周期函数,
所以f(2013)=f(4×503+1)=f(1)=﹣f(﹣1)=﹣(﹣2)=2.
故选A.
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B.
C.3
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