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    （2009•宁波模拟）若直线l与抛物线c：y2=2px（p＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，F(
    p
    2
    ，0)    是抛物线c的焦点，则“弦长|AB|=x1+x2+p”是“直线l经过点F”的（　　）
    分析：先利用抛物线的定义，将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，可以证得，“弦长|AB|=x1+x2+p”是“直线l经过点F”的必要条件；再利用反证法证明：“弦长|AB|=x1+x2+p”是“直线l经过点F”的充分条件
    解答：解：若直线l经过点F，则根据抛物线的定义可得：|AB|=|AF|+|BF|=x1+
    p
    2
    +x2+
    p
    2
    =x1+x2+p，
    ∴“弦长|AB|=x1+x2+p”是“直线l经过点F”的必要条件
    若弦长|AB|=x1+x2+p，假设直线l不经过点F，连接AF，BF，则|AF|+|BF|=x1+
    p
    2
    +x2+
    p
    2
    =x1+x2+p=|AB|，
    这与直线l不经过点F矛盾，所以直线l经过点F
    ∴“弦长|AB|=x1+x2+p”是“直线l经过点F”的充分条件
    所以，“弦长|AB|=x1+x2+p”是“直线l经过点F”的充要条件
    故选C．
    点评：本题以抛物线为载体，考查四种条件的判断，解题的关键是利用抛物线的定义，将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离
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    x-1x+1
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    （-2，2）
    （-2，2）
    ．

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    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    10n
    ，则{an}    为（　　）

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    4
    		3
    3
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    （1）写出an的表达式：（不要求严格的证明）  
    （2）求Sn=a1+a2+…+an；
    （3）设bn=（kn-5）π，若对任何n∈N*都有an≥bn，求实数k的取值范围．

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    （Ⅰ）求证：f（x）+1是奇函数；
    （Ⅱ）对?n∈N*，有an=
    1
    f(n)
    ，bn=f(
    1
    2n+1
    )+1    ，求：Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1及Tn=
    b1
    a1
    +
    b2
    a2
    +…+
    bn
    an
    ；
    （Ⅲ）求F（n）=an+1+an+2+…+a2n（n≥2，n∈N）的最小值．

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