【题目】在数列{an}中,2an=an﹣1+an+1(n≥2),且a2=10,a5=﹣5,求{an}前n项和Sn的最大值为 .
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【题目】如图在北京召开的第24届国际数学家大会的会标,会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的,颜色的明暗使它看上去像一个风车,代表中国人民热情好客.我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释,这个说法正确的是( )
A.如果,那么B.如果,那么
C.对任意正实数和,有, 当且仅当时等号成立D.对任意正实数和,有,当且仅当时等号成立
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【题目】(本小题只理科做,满分14分)如图,已知平面,,△是正三角形,,且是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求平面与平面所成锐二面角的大小.
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【题目】有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩,得到如下所示的列联表:
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
总计 |
已知在全部105人中随机抽取1人,成绩优秀的概率为,则下列说法正确的是( )
A. 列联表中的值为30,的值为35
B. 列联表中的值为15,的值为50
C. 根据列联表中的数据,若按的可靠性要求,能认为“成绩与班级有关系”
D. 根据列联表中的数据,若按的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系”
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【题目】已知f(x)=logax(a>0,a≠1),设数列f(a1),f(a2),f(a3),…,f(an)…是首项为4,公差为2的等差数列.
(I)设a为常数,求证:{an}成等比数列;
(II)设bn=anf(an),数列{bn}前n项和是Sn , 当时,求Sn .
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【题目】已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围;
(3)在区间[﹣1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围.
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