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    【题目】若（2x+ ）100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100 ， 则（a0+a2+a4+…+a100）2﹣（a1+a3+a5+…+a99）2的值为（ ）
    A.1
    B.﹣1
    C.0
    D.2

    【答案】A
    【解析】解：∵（2x+ ）100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100 ，
    ∴当x=1时，（2+ ）100=a0+a1+a2+…+a100 ，
    当x=﹣1时，（﹣2+ ）100=a0﹣a1+a2﹣…+a100 ，
    ∴（a0+a2+a4+…+a100）2﹣（a1+a3+a5+…+a99）2
    =（a0+a1+a2+a3+a4+a5+…+a99+a100）（a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+…﹣a99+a100）
    =（2+ ）100×（﹣2+ ）100
    =（﹣4+3）100
    =1．
    故选：A．

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    （2）动直线： （， ）交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过点.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    （Ⅰ）求函数f（x）取得最大值时x的集合；

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    【题目】已知幂函数 （m∈Z）的图象关于y轴对称，且在区间（0，+∞）为减函数
    （1）求m的值和函数f（x）的解析式
    （2）解关于x的不等式f（x+2）＜f（1﹣2x）．

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    【题目】已知函数.

    （1）若，求曲线在点处的切线方程；

    （2）讨论函数的单调性.

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    【题目】某车间20名工人年龄数据如下表：

    年龄（岁）

    19

    24

    26

    30

    34

    35

    40

    合计

    工人数（人）

    1

    3

    3

    5

    4

    3

    1

    20

    （1）求这20名工人年龄的众数与平均数；

    （2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；

    （3）从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率.

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    【题目】已知函数f(x)=x2++alnx.

    （Ⅰ）若f(x)在区间[2,3]上单调递增，求实数a的取值范围；

    （Ⅱ）设f(x)的导数f’(x )的图象为曲线C ，曲线C 上的不同两点A (x1, y1) ，B (x2,y 2) 所在直线的斜率为k ，求证：当a≤4时，|k|>1.

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    【题目】已知函数， ．

    （1）求函数的单调递增区间；

    （2）若， ，且， ， ，求实数的取值范围．

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