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    在一次运动会上，某单位派出了有6名主力队员和5名替补队员组成的代表队参加比赛.如果随机抽派5名队员上场比赛，将主力队员参加比赛的人数记为X，求随机变量X的概率分布以及随机变量X数学期望；（本题结果用分数表示即可）

     

    【答案】

    解：依题意知，抽取r个主力队员的概率为,r＝0,1,2,3,4,5.

    随机变量X的分布列为            

    X

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    ∵X服从超几何分布   ∴随机变量X的数学期望E（X）＝＝ 

    【解析】略

     

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    （1）如果随机抽派5名队员上场比赛，将主力队员参加比赛的人数记为X，求随机变量X的数学期望；
    （2）若主力队员中有2名队员在练习比赛中受轻伤，不宜同时上场；替补队员中有2名队员身材相对矮小，也不宜同时上场；那么为了场上参加比赛的5名队员中至少有3名主力队员，教练员有多少种组队方案？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在一次运动会上，某单位派出了有6名主力队员和5名替补队员组成的代表队参加比赛．
    （1）如果随机抽派5名队员上场比赛，将主力队员参加比赛的人数记为X，求随机变量X的数学期望；
    （2）若主力队员中有2名队员在练习比赛中受轻伤，不宜同时上场；替补队员中有2名队员身材相对矮小，也不宜同时上场；那么为了场上参加比赛的5名队员中至少有3名主力队员，教练员有多少种组队方案？

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