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    已知在锐角三角形ABC中，sin（A+B）=，sin（A-B）=．

    （1）求证：tanA=2tanB；

    （2）设AB=3，求AB边上的高．

    （1） 证明：sin（A+B）=，sin（A-B）=，∴=2.?∴所以tanA=2tanB.（2）解：＜A+B＜π，sin（A+B）=，∴tan（A+B）=-，即=-.将tanA=2tanB代入上式并整理得2tan2B-4tanB-1=0.?解得tanB=，舍去负值得tanB=.?∴tanA=2tanB=2+.

    设AB边上的高为CD如图，则AB=AD+DB=+=.?由AB=3，得CD=2+.所以AB边上的高等于2+.


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在三棱锥T-ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：
    ①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
    ②△ABC是锐角三角形；
    ③
    1
    TD2
    =
    1
    TA2
    +
    1
    TB2
    +
    1
    TC2
    ；
    ④
    S
    2
    △ABC
    =
    1
    3
    (
    S
    2
    △TAB
    +
    S
    2
    △TAC
    +
    S
    2
    △TBC
    )    （注：S△ABC表示△ABC的面积）
    其中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题：
    ①对于任意向量
    a
    、
    b
    ，都有|
    a
    •
    b
    |≥
    a
    •
    b
    成立；
    ②若首项a1＜0，S9=S14，则前n项和Sn取得最小值时n值为11；
    ③已知a，b，b+a成等差数列，a，b，ab成等比数列，且
    1
    2
    ＜logm（a+b）＜1，则实数m的取值范围是（6，36）；
    ④在锐角三角形ABC中，若A=2B，则
    b
    a
    的取值范围是（
    		2
    ，
    		3
    ），
    其中正确命题是
    ①③
    ①③
    （填正确命题的番号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
    		3
    (tanA-tanB)=1+tanA•tanB    且a2-ab=c2-b2，
    （1）求A、B、C的大小；
    （2）若向量
    m
    =(sinA，cosA)    ，
    n
    =(cosB，sinB)    ，求|3
    m
    -2
    n
    |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）已知
    a
    =(m，1)，
    b
    =(sinx，cosx)，f(x)=
    a
    •
    b
    且满足f(
    π
    2
    )=1    ．
    （1）求函数y=f（x）的解析式及最小正周期；
    （2）在锐角三角形ABC中，若f(
    π
    12
    )=
    		2
    sinA    ，且AB=2，AC=3，求BC的长．

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